Ядерный магнитный резонанс. ЯМР для «чайников», или Десять основных фактов о ядерном магнитном резонансе Магнитно ядерный резонанс что

Сегодня все чаще пациентов направляют не на рентгенографию или УЗИ, а на ядерную магниторезонансную томографию. В основе такого метода исследования лежит магнетизм ядра. Рассмотрим, что такое , какие ее преимущества и в каких случаях она проводится.

Этот метод диагностики основан на ядерном магнитном резонансе. Во внешнем магнитном поле ядро атома водорода, или протон, находится в двух взаимно противоположных состояниях. Изменить направление магнитного момента ядра можно, подействовав на него электромагнитными лучами с некоторой определенной частотой.

Помещение протона во внешнее магнитное поле вызывает изменение его магнитного момента с возвращением в исходное положение. При этом выделяется определенное количество энергии. фиксирует изменение количества такой энергии.

Томограф использует очень сильные магнитные поля. Электромагниты обычно способны развивать магнитное поле напряженностью 3, иногда до 9 Тл. Оно является полностью безвредным для человека. Система томографа позволяет локализировать направленность магнитного поля с тем, чтобы получить наиболее качественные изображения.

Ядерно магнитный томограф

Способ диагностики основывается на фиксации электромагнитного отклика ядра атома (протона), происходящего из-за возбуждения его электромагнитными волнами в высоконапряженном магнитном поле. Впервые о магнитно резонансной томографии заговорили еще в 1973 году. Тогда американский ученый П. Латербур предложил провести исследование объекта в изменяющемся магнитном поле. Работы этого ученого послужили началу новой эры в медицине.

С помощью магнитно резонансного томографа стало возможным изучать ткани и полости организма человека благодаря степени насыщенности тканей водородом. Часто применяются магнито-резонансные контрастные вещества. Чаще всего это препараты гадолиния, которые способны изменять отклик протонов.
Термин «ядерная МР томография» существовал до 1986 года.

В связи с радиобоязнью у населения в связи с катастрофой на Чернобыльской атомной электростанции из названия нового метода диагностики решено было убрать слово «ядерный». Впрочем, это позволило магнито-резонансной томографии быстро войти в практику диагностики многих заболеваний. На сегодня этот метод является ключевым в определении множества еще недавно труднодиагностируемых заболеваний.

Как проводится диагностика?

При проведении МРТ используется очень сильное магнитное поле. И хотя оно не опасно для человека, все же врачу и пациенту нужно придерживаться определенных правил.

Прежде всего, перед процедурой диагностики пациент заполняет специальную анкету. В ней он указывает состояние здоровья, а также ведомости о себе. Обследование делается в специально подготовленном помещении с кабинкой для переодевания и личных вещей.

Чтобы не навредить самому себе, а также для обеспечения правильности результатов пациент должен снять с себя все вещи, которые содержат металл, оставить в шкафчике для личных вещей мобильные телефоны, кредитные карточки, часы и проч . Женщинам желательно смыть с кожи декоративную косметику.
Дале пациента помещают внутрь трубы томографа. По указанию врача определяется зона обследования. Каждая зона обследуется в течение десяти – двадцати минут. Все это время пациент должен находиться неподвижно. От этого будет зависеть качество снимков. Врач может зафиксировать положение пациента, если это необходимо.

Во время работы аппарата слышатся равномерные звуки. Это нормально и свидетельствует о том, что исследование проходит правильно. Для получения более точных результатов пациенту может быть введено внутривенно контрастное вещество. В отдельных случаях при введении такого вещества ощущается прилив тепла. Это совершенно нормально.

Приблизительно через полчаса после исследования врач может получить протокол исследования (заключение). Выдается также диск с результатами.

Преимущества ядерной МРТ

К преимуществам такого обследования относят следующее.

Возможность получить высококачественные изображения тканей организма в трех проекциях. Это значительно повышает визуализацию тканей и органов. В таком случае ЯМРТ намного лучше, чем компьютерная томография, рентгенография и ультразвуковая диагностика.
Высококачественные объемные изображения дают возможность получить точный диагноз, что улучшает лечение и повышает вероятность выздоровления.
Так как на МРТ можно получить высококачественное изображение, то такое исследование – лучшее для обнаружения опухолей, нарушений деятельности центральной нервной системы, патологических состояний опорно-двигательного аппарата. Так появляется возможность диагностировать те заболевания, которые еще недавно было сложно или невозможно обнаружить.
Современные аппараты для томографии позволяют получить качественные снимки без изменения положения пациента. А для кодирования информации применяются те же методы, что и в компьютерной томографии. Это облегчает диагностику, так как врач видит трехмерные изображения целых органов. Также врач может получить изображения того или иного органа послойно.
Такое обследование хорошо определяет самые ранние патологические изменения в органах. Таким образом можно обнаружить болезнь на стадии, когда пациент еще не ощущает симптомов.
При проведении такого исследования больной не подвергается ионизирующему излучению. Это существенно расширяет сферы применения МРТ.
Процедура МРТ полностью безболезненна и не доставляет больному никакого дискомфорта.

Показания к МРТ

Показаний к проведению магнитно резонансной томографии много.

Нарушения мозгового кровообращения.
Подозрения на новообразование мозга, поражение его оболочек.
Оценка состояния органов после оперативного вмешательства.
Диагностика воспалительных явлений.
Судороги, эпилепсии.
Черепно-мозговая травма.
Оценка состояния сосудов.
Оценка состояния костей и суставов.
Диагностика мягких тканей организма.
Заболевания позвоночника (в том числе остеохондроз, спондилоартроз).
Травмы позвоночника.
Оценка состояния спинного мозга, в том числе подозрения на злокачественные процессы.
Остеопороз.
Оценка состояния органов брюшины, а также забрюшинного пространства. МРТ показано при желтухе, хроническом гепатите, холецистите, желчнокаменной болезни, опухолевидном поражении печени, панкреатите, заболеваниях желудка, кишечника, селезенки, почек.
Диагностика кист.
Диагностика состояния надпочечников.
Заболевания органов малого таза.
Урологические патологии.
Гинекологические заболевания.
Болезни органов грудной полости.

Кроме того, показано магнито-резонансное исследование всего организма при подозрении на новообразование. С помощью МРТ можно проводить поиск метастазов, если диагностирована первичная опухоль.

Это далеко не полный перечень показаний для проведения магнито-резонансной томографии. Можно с уверенностью утверждать, что нет такого организма и заболевания, которое не можно было бы обнаружить при помощи такого способа диагностики. Поскольку же возможности медицины растут, то перед врачами открываются практически безграничные возможности диагностики и лечения многих опасных болезней.

Когда противопоказана магнитно-резонансная томография?

Для МРТ существует ряд абсолютных и относительных противопоказаний. К абсолютным противопоказаниям относятся такие.

Наличие установленного кардиостимулятора. Это связано с тем, что колебания магнитного поля способны подстраиваться под ритм сердца и таким образом могут привести к летальному исходу.
Наличие установленных ферромагнитных или электронных имплантатов в среднем ухе.
Большие имплантаты из металла.
Наличие в организме ферромагнитных осколков.
Наличие аппаратов Илизарова.

К относительным противопоказаниям (когда исследование возможно при выполнении определенных условий) относятся:

При выполнении МРТ с контрастом противопоказаниями является анемия, хроническая декомпенсированная почечная недостаточность, беременность, индивидуальная непереносимость.

Заключение

Значение магнитно-резонансной томографии для диагностики трудно переоценить. Это – совершенный, неизвазивный, безболезненный и безвредный способ обнаружения многих болезней. С внедрением магнитно-резонансной томографии улучшилось и лечение пациентов, так как врач знает точный диагноз и особенности всех процессов, протекающих в организме пациента.

Не нужно бояться проведения МРТ. Пациент не ощущает никаких болевых ощущений во время процедуры. Она ничего не имеет общего с ядерным или рентгеновским излучением. Отказываться от проведения такой процедуры также нельзя.

Явление магнитного резонанса. Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР)

В предыдущем параграфе рассматривалось расщепление спектральных линий, связанное с переходами между подуровнями расщепленных в магнитном поле разных энергетических уровней. Такие переходы соответствуют оптическому диапазону частот. Наряду с этим в дипольном приближении возможны переходы между соседними подуровнями расщепившегося в магнитном поле уровня энергии согласно правилам отбора:

Из формулы (3.95) следует, что таким переходам соответствуют частоты:

При В ~ 0,3 Тл частота v * Ю 10 Гц, а длина волны X ~ 3 см. Это - микроволновый диапазон частот, или диапазон СВЧ. Вероятность дипольных переходов пропорциональна v 3 , поэтому в СВЧ-диапазо- не она ничтожно мала по сравнению с вероятностью в оптическом диапазоне. Кроме того, для атомов с одним валентным электроном переходы в этом случае запрещены правилом отбора AL = ±. Однако вероятность переходов становится значительной при наложении дополнительного внешнего переменного магнитного поля, т. е. когда переходы становятся вынужденными. Из дальнейшего будет ясно, что переменное магнитное поле должно быть перпендикулярным стационарному магнитному полю, вызывающему зеемановское расщепление уровней энергии. Если частота переменного магнитного поля равна частоте перехода (3.101), то происходит поглощение его энергии или вынужденное излучение. При этом скачком изменяется ориентация магнитного момента атома, т. е. его проекция на выделенное направление.

Излучение или поглощение электромагнитных волн при изменении ориентации магнитных дипольных моментов атомов в магнитном поле называют явлением магнитного резонанса.

Последовательное описание магнитного резонанса довольно сложно. Качественную картину этого явления можно понять на основе простой классической модели. Если частица обладает магнитным моментом М, то во внешнем постоянном магнитном поле В 0 =(0,0, В 0) на нее действует вращающий момент К = МхВ 0 . Поскольку магнитный М и механический J моменты частицы (например, электрона в атоме) связаны соотношением:

где у - гиромагнитное отношение, y = gi b /h = eg/2m e , то уравнение движения можно записать в виде:

Это уравнение волчка, которое показывает, что механический и магнитный моменты совершают прецессию вокруг В 0 . Угловая скорость (частота) этой прецессии равна:

В магнитном поле, направленном вдоль оси z , частица приобретает дополнительную энергию:

Частота перехода между соседними подуровнями энергии совпадает с частотой прецессии:

Рис. 3.34

Если добавить изменяющееся с частотой ш магнитное поле В, перпендикулярное стационарному полю В 0 (рис. 3.34), то на частицу будет действовать дополнительный переменный вращающий момент [МхВ,1. Когда частоты прецессии и изменения поля В! сильно отличаются друг от друга, то при |В,|z, так что в среднем этот угол не меняется. Однако, если частота изменения поля В, совпадает с частотой прецессии (3.104), то магнитный момент оказывается как бы в статических условиях и дополнительный вращающий момент стремится его «опрокинуть». Поскольку магнитный момент является квантовым вектором, то его проекция на направление статического магнитного поля может измениться только скачком, что соответствует переходу на соседний расщепленный подуровень. В этом и состоит явление магнитного резонанса.

Если магнитный и механический моменты атома обусловлены его электронами, то в этом случае магнитный резонанс называют электронным парамагнитным резонансом (ЭПР). Когда моменты определяются ядром атома, то магнитный резонанс называют ядерным магнитным резонансом (ЯМР), который впервые наблюдал в опытах с молекулярными пучками Раби в 1938 г. Существуют также ферромагнитный и антиферромагнитный резонансы , связанные с изменением ориентации электронных магнитных моментов в ферромагнетиках и антиферромагнетиках. Далее рассмотрим подробнее ЭПР.

Электронным парамагнетизмом обладают: все атомы и молекулы с нечетным числом электронов (неспаренные, некомпенсированные электроны) на внешних электронных оболочках, поскольку в этом случае полный спин системы не равен нулю (свободные атомы натрия, газообразный оксид азота и т. д.); атомы и ионы с незаполненной внутренней электронной оболочкой (редкоземельные элементы, актиниды и др.) и т. д. ЭПР представляет собой совокупность явлений, связанных с квантовыми переходами, происходящими между энергетическими уровнями макроскопических систем под влиянием переменного магнитного поля резонансной частоты.

В эксперименте явление ЭПР впервые наблюдал Е. К. Завойский в 1944 г. ЭПР служит мощным средством изучения свойств парамагнитных веществ в макроскопических количествах. В этом случае имеется не одна, а много частиц, обладающих магнитными моментами. Макроскопической магнитной характеристикой вещества является вектор намагничивания 1 = , где N - число частиц в единице

объема вещества; - средний магнитный момент частиц. Систему моментов всех парамагнитных частиц данного вещества называют спин-системой. Остальные степени свободы парамагнетика - окружение магнитных моментов - называют «решеткой». В связи с этим рассматривают два типа взаимодействия: магнитных моментов между собой (спин-спиновое взаимодействие) и магнитных моментов со своим окружением (спин-решеточнос взаимодействие). В изолированной спин-системе не происходит стационарного поглощения энергии переменного поля. В самом деле до включения переменного магнитного поля число частиц в основном состоянии больше их числа N 2 в возбужденном состоянии. При поглощении энергии число частиц JV, уменьшается, а число N 2 увеличивается. Это будет происходить, пока N ] и N 2 не сравняются. Тогда достигается насыщение, и дальнейшее поглощение энергии прекращается. С учетом взаимодействия спин-системы с решеткой стационарное поглощение энергии становится возможным. Решетка служит в качестве стока энергии и в процессе нагревается.

Изменение вектора намагничивания описывается уравнением Блоха:

где a = (x,y,z)‘ t у - гиромагнитное отношение; 1 0 - равновесное значение вектора намагничивания в постоянном магнитном поле в 0 =(0,0, В 0); т х - время спин-спиновой (или поперечной) релаксации, т х =т у =т 2 ; t z - время спин-решеточной (или продольной)

релаксации, т^ =т,. Значения величин т, и т 2 зависят от особенностей взаимодействия каждой частицы с окружающими ее частицами. Определение этих времен релаксации является основной экспериментальной задачей метода магнитного резонанса. В уравнении

(3.106) первый член записан по аналогии с уравнением движения одиночного магнитного момента (3.103). Второй член обусловлен спин-спиновым и спин-решеточным взаимодействиями, которые определяют достижение системой равновесного состояния.

Поглощаемая парамагнитным веществом мощность излучения /(со) вычисляется с помощью уравнения (3.106). Она определяется формулой

где А - некоторый множитель; В ] - амплитуда переменного магнитного поля. Форма кривой поглощения определяется функцией

где о) 0 - частота прецессии, о) 0 =у# 0 .

Отсюда видно, что поглощение носит резонансный характер (рис. 3.35). Кривая поглощения имеет лоренцевскую форму и достигает максимума при резонансе: со=со 0 . Ширина линии поглощения:

В достаточно слабом высокочастотном магнитном поле ширина кривой поглощения определяется временем спин-спиновой релаксации. С увеличением этого поля линия поглощения уширяется. По ширине кривой поглощения определяют времена релаксации, которые связаны со свойствами вещества. Для достижения резонанса на опыте оказывается удобнее изменять не частоту о переменного магнитного поля, а частоту прецессии с помощью изменения постоянного магнитного поля.

На рис. 3.36 изображена одна из простых схем радиоспектроскопа для наблюдения ЭПР - радиоспектроскопа с волноводным мостом. Он содержит стабильный источник ВЧ-излучения - клистрон, настраиваемый объемный резонатор с исследуемым образцом, и измерительную систему для детектирования, усиления и индикации сигнала. Энергия клистрона наполовину идет в плечо резонатора, содержащего исследуемый образец, и наполовину в другое плечо к согласованной нагрузке. При настройке винтом можно сбалансировать мост. Если потом с помощью модуляционных катушек менять постоянное магнитное поле, то при резонансе резко возрастает поглощение энергии образцом, что приводит к разбалансировке моста. Тогда после усиления сигнала осциллограф прописывает резонансную кривую.

Метод ЭПР обладает высокой чувствительностью. Он позволяет измерять времена релаксации, ядерные магнитные моменты, проводить количественный анализ любых парамагнитных веществ вплоть до 10 -12 г вещества, определять структуру химических соединений.

электронные конфигурации, измерять слабые напряженности магнитного поля до 79,6 А/м и т. д.

Покажем, как можно рассчитать мощность излучения, поглощаемого парамагнитным веществом (3.107). Представим переменное магнитное поле, вращающееся по часовой стрелке (в направлении прецессии магнитного момента) в комплексной форме:

B(t}= = 2?,coso)/-/"#, sinw/ = 2? u +iB ly . Можно также ввести

комплексный вектор намагничивания /(/)= / и +И { 9 который связан с комплексным вектором переменного магнитного поля соотношением / = х(о>)Я, где x(w) - комплексная магнитная восприимчивость. Такое соотношение вводится аналогично статическому случаю, когда магнитное поле B Q постоянно: / 0 = х 0 ? 0 , где %о~ ста " тическая магнитная восприимчивость. Из уравнений Блоха (3.106) получаем

В установившемся режиме имеем: - = -/о)/, -- = 0. Тогда из

системы (3.110) следует система уравнений:

Решение этой системы:

Среднюю за период поля поглощаемую мощность можно вычислить по формуле

Отсюда следует, что поглощаемая мощность определяется мнимой частью комплексной магнитной восприимчивости.

С помощью метода магнитного резонанса были получены многие фундаментальные результаты. В частности, был измерен аномальный магнитный момент электрона. Оказалось, что спиновый магнитный момент электрона не равен точно одному магнетону Бора, т. е. для электрона гиромагнитное отношение g e ^2. Об этом уже говорилось в §2.7. Был измерен также магнитный момент нейтрона и т. д. На основе этого метода был создан атомно-лучевой стандарт частоты и времени - атомихрон с использованием пучка атомов цезия Cs 133

1. В свободном ионе Си 2+ не хватает одного электрона в З^-обо- лочке. Определить частоту парамагнитного резонанса в магнитном поле 421,88-10 3 А/м.

Решение. Основное состояние - /)-состояние (L = 2) со спином 5= 1/2. По правилу Хунда число /= L + 5= 5/2. В отсутствие магнитного поля этот уровень не расщеплен с кратностью вырождения (25+ 1)(2Z.+ 1)= 10. В постоянном магнитном поле уровень расщепляется на 2/+ 1 =6 подуровней. Фактор Ланде g=6/5. Частота парамагнитного резонанса определяется по формуле (3.101).

Ядерный магнитный резонанс
Nuclear magnetic resonance

Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) – резонансное поглощение электромагнитных волн атомными ядрами, происходящее при изменении ориентации векторов их собственных моментов количества движения (спинов). ЯМР возникает в образцах, помещённых в сильное постоянное магнитное поле, при одновременном воздействии на них слабого переменного электромагнитного поля радиочастотного диапазона (силовые линии переменного поля должны быть перпендикулярны силовым линиям постоянного поля). Для ядер водорода (протонов) в постоянном магнитном поле напряжённостью 10 4 эрстед резонанс наступает при частоте радиоволн 42.58 МГц. Для других ядер в магнитных полях 10 3 –10 4 эрстед ЯМР наблюдается в диапазоне частот 1–10 МГц. ЯМР широко используется в физике, химии и биохимии для исследования структуры твёрдых тел и сложных молекул. В медицине с помощью ЯМР с разрешением 0.5–1 мм получают пространственное изображение внутренних органов человека.

Рассмотрим явление ЯМР на примере простейшего ядра – водорода. Ядро водорода это протон, имеющий определённое значение собственного механического момента количества движения (спина). В соответствии с квантовой механикой вектор спина протона может иметь только два взаимно противоположных направления в пространстве, условно обозначаемых словами “вверх” и “вниз”. Протон имеет также и магнитный момент, направление вектора которого жёстко привязано к направлению вектора спина. Поэтому и вектор магнитного момента протона может быть направлен либо “вверх”, либо “вниз”. Таким образом, протон можно представить как микроскопический магнитик с двоякой возможной ориентацией в пространстве. Если поместить протон во внешнее постоянное магнитное поле, то энергия протона в этом поле будет зависеть от того, куда направлен его магнитный момент. Энергия протона будет больше в том случае, если его магнитный момент (и спин) направлен в сторону, противоположную полю. Эту энергию обозначим E ↓ . Если магнитный момент (спин) протона направлен в ту же сторону, что и поле, то энергия протона, обозначаемая E , будет меньше (E < E ↓). Пусть протон оказался именно в этом последнем состоянии. Если теперь протону добавить энергию Δ Е = E ↓ − E , то он сможет скачком перейти в состояние с большей энергией, в котором его спин будет направлен против поля. Добавить энергию протону можно, “облучая” его квантами электромагнитных волн с частотой ω, определяемой соотношением ΔЕ = ћω.
Перейдём от отдельного протона к макроскопическому образцу водорода, содержащему большое число протонов. Ситуация будет выглядеть так. В образце из-за усреднения случайных ориентаций спинов примерно равные количества протонов при наложении постоянного внешнего магнитного поля окажутся относительно этого поля со спинами, направленными “вверх” и “вниз”. Облучение образца электромагнитными волнами с частотой ω = (E ↓ − E )/ћ, вызовет “массовый” переворот спинов (магнитных моментов) протонов, в результате которого все протоны образца окажутся в состоянии со спинами, направленными против поля. Такой массовое изменение ориентации протонов будет сопровождаться резким (резонансным) поглощением квантов (и энергии) облучающего электромагнитного поля. Это и есть ЯМР. ЯМР можно наблюдать лишь в образцах с большим числом ядер (10 16), используя специальные методики и высокочувствительные приборы.

Одни и те же ядра атомов в различных окружениях в молекуле показывают различные сигналы ЯМР. Отличие такого сигнала ЯМР от сигнала стандартного вещества позволяет определить так называемый химический сдвиг , который обусловлен химическим строением изучаемого вещества. В методиках ЯМР есть много возможностей определять химическое строение веществ, конформации молекул, эффекты взаимного влияния, внутримолекулярные превращения.

Энциклопедичный YouTube

1 / 5

В основе явления ядерного магнитного резонанса лежат магнитные свойства атомных ядер, состоящих из нуклонов с полуцелым спином 1/2, 3/2, 5/2…. Ядра с чётными массовым и зарядовым числами (чётно-чётные ядра) не обладают магнитным моментом.

Угловой момент и магнитный момент ядра квантованы, и собственные значения проекции и углового и магнитного моментов на ось z произвольно выбранной системы координат определяются соотношением

J z = ℏ μ I {\displaystyle J_{z}=\hbar \mu _{I}} и μ z = γ ℏ μ I {\displaystyle \mu _{z}=\gamma \hbar \mu _{I}} ,

где μ I {\displaystyle \mu _{I}} - магнитное квантовое число собственного состояния ядра, его значения определяются спиновым квантовым числом ядра

μ I = I , I − 1 , I − 2 , . . . , − I {\displaystyle \mu _{I}=I,I-1,I-2,...,-I} ,

то есть ядро может находиться в 2 I + 1 {\displaystyle 2I+1} состояниях.

Так, у протона (или другого ядра с I = 1/2 - 13 C, 19 F, 31 P и т. п.) может находиться только в двух состояниях

μ z = ± γ ℏ I = ± ℏ / 2 {\displaystyle \mu _{z}=\pm \gamma \hbar I=\pm \hbar /2} ,

такое ядро можно представить как магнитный диполь , z-компонента которого может быть ориентирована параллельно либо антипараллельно положительному направлению оси z произвольной системы координат.

Следует отметить, что в отсутствие внешнего магнитного поля все состояния с различными μ z {\displaystyle \mu _{z}} имеют одинаковую энергию, то есть являются вырожденными. Вырождение снимается во внешнем магнитном поле, при этом расщепление относительно вырожденного состояния пропорционально величине внешнего магнитного поля и магнитного момента состояния и для ядра со спиновым квантовым числом I во внешнем магнитном поле появляется система из 2I+1 энергетических уровней − μ z B 0 , − I − 1 I B 0 , . . . , I − 1 I B 0 , μ z B 0 {\displaystyle -\mu _{z}B_{0},-{\frac {I-1}{I}}B_{0},...,{\frac {I-1}{I}}B_{0},\mu _{z}B_{0}} , то есть ядерный магнитный резонанс имеет ту же природу, что и эффект Зеемана расщепления электронных уровней в магнитном поле.

В простейшем случае для ядра со спином с I = 1/2 - например, для протона, расщепление

δ E = ± μ z B 0 {\displaystyle \delta E=\pm \mu _{z}B_{0}}

и разность энергии спиновых состояний

Δ E = 2 μ z B 0 {\displaystyle \Delta E=2\mu _{z}B_{0}}

Наблюдение ЯМР облегчается тем, что в большинстве веществ атомы не обладают постоянными магнитными моментами электронов атомных оболочек вследствие явления замораживания орбитального момента .

Резонансные частоты ЯМР в металлах выше, чем в диамагнетиках (найтовский сдвиг).

Химическая поляризация ядер

При протекании некоторых химических реакций в магнитном поле в спектрах ЯМР продуктов реакции обнаруживается либо аномально большое поглощение, либо радиоизлучение. Этот факт свидетельствует о неравновесном заселении ядерных зеемановских уровней в молекулах продуктов реакции. Избыточная заселённость нижнего уровня сопровождается аномальным поглощением. Инверсная заселённость (верхний уровень заселён больше нижнего) приводит к радиоизлучению. Данное явление называется химической поляризацией ядер .

Ларморовские частоты некоторых атомных ядер

ядро	Ларморовская частота в МГц при 0,5 Тесла	Ларморовская частота в МГц при 1 Тесла	Ларморовская частота в МГц при 7,05 Тесла
1 H (Водород)	21,29	42,58	300.18
²D (Дейтерий)	3,27	6,53	46,08
13 C (Углерод)	5,36	10,71	75,51
23 Na (Натрий)	5,63	11,26	79.40
39 K (Калий)	1,00	1,99

Частота для резонанса протонов находится в диапазоне коротких волн (длина волн около 7 м) .

Применение ЯМР

Спектроскопия

Приборы

Сердцем спектрометра ЯМР является мощный магнит . В эксперименте, впервые осуществлённом на практике Парселлом , образец, помещённый в стеклянную ампулу диаметром около 5 мм, заключается между полюсами сильного электромагнита. Затем, для улучшения однородности магнитного поля, ампула начинает вращаться, а магнитное поле , действующее на неё, постепенно усиливают. В качестве источника излучения используется радиочастотный генератор высокой добротности . Под действием усиливающегося магнитного поля начинают резонировать ядра, на которые настроен спектрометр. При этом экранированные ядра резонируют на частоте, чуть меньшей, чем ядра, лишённые электронных оболочек. Поглощение энергии фиксируется радиочастотным мостом и затем записывается самописцем. Частоту увеличивают до тех пор, пока она не достигнет некого предела, выше которого резонанс невозможен.

Так как идущие от моста токи весьма малы, снятием одного спектра не ограничиваются, а делают несколько десятков проходов. Все полученные сигналы суммируются на итоговом графике, качество которого зависит от отношения сигнал/шум прибора.

В данном методе образец подвергается радиочастотному облучению неизменной частоты, в то время как сила магнитного поля изменяется, поэтому его ещё называют методом непрерывного облучения (CW, continous wave).

Традиционный метод ЯМР-спектроскопии имеет множество недостатков. Во-первых, он требует большого количества времени для построения каждого спектра. Во-вторых, он очень требователен к отсутствию внешних помех, и как правило, получаемые спектры имеют значительные шумы. В-третьих, он непригоден для создания спектрометров высоких частот (300, 400, 500 и более МГц). Поэтому в современных приборах ЯМР используется метод так называемой импульсной спектроскопии (PW), основанной на фурье-преобразованиях полученного сигнала. В настоящее время все ЯМР-спектрометры строятся на основе мощных сверхпроводящих магнитов с постоянной величиной магнитного поля.

В отличие от CW-метода, в импульсном варианте возбуждение ядер осуществляют не «постоянной волной», а с помощью короткого импульса, продолжительностью несколько микросекунд. Амплитуды частотных компонент импульса уменьшаются с увеличением расстояния от ν 0 . Но так как желательно, чтобы все ядра облучались одинаково, необходимо использовать «жесткие импульсы», то есть короткие импульсы большой мощности. Продолжительность импульса выбирают так, чтобы ширина частотной полосы была больше ширины спектра на один-два порядка. Мощность достигает нескольких тысяч ватт .

В результате импульсной спектроскопии получают не обычный спектр с видимыми пиками резонанса, а изображение затухающих резонансных колебаний, в котором смешаны все сигналы от всех резонирующих ядер - так называемый «спад свободной индукции» (FID, free induction decay ). Для преобразования данного спектра используют математические методы, так называемое фурье-преобразование , по которому любая функция может быть представлена в виде суммы множества гармонических колебаний .

Спектры ЯМР

Для качественного анализа c помощью ЯМР используют анализ спектров, основанный на таких замечательных свойствах данного метода:

сигналы ядер атомов, входящих в определённые функциональные группы, лежат в строго определённых участках спектра;
интегральная площадь, ограниченная пиком, строго пропорциональна количеству резонирующих атомов;
ядра, лежащие через 1-4 связи, способны давать мультиплетные сигналы в результате т. н. расщепления друг на друге.

Положение сигнала в спектрах ЯМР характеризуют химическим сдвигом их относительно эталонного сигнала. В качестве последнего в ЯМР 1 Н и 13 С применяют тетраметилсилан Si(CH 3) 4 (ТМС). Единицей химического сдвига является миллионная доля (м.д.) частоты прибора. Если принять сигнал ТМС за 0, а смещение сигнала в слабое поле считать положительным химическим сдвигом, то мы получим так называемую шкалу δ. Если резонанс тетраметилсилана приравнять 10 м.д. и обратить знаки на противоположные, то результирующая шкала будет шкалой τ, практически не используемой в настоящее время. Если спектр вещества слишком сложен для интерпретирования, можно воспользоваться квантовохимическими методами расчёта констант экранирования и на их основании соотнести сигналы.

ЯМР-интроскопия

Явление ядерного магнитного резонанса можно применять не только в физике и химии , но и в медицине : организм человека - это совокупность все тех же органических и неорганических молекул.

Чтобы наблюдать это явление, объект помещают в постоянное магнитное поле и подвергают действию радиочастотных и градиентных магнитных полей. В катушке индуктивности, окружающей исследуемый объект, возникает переменная электродвижущая сила (ЭДС), амплитудно-частотный спектр которой и переходные во времени характеристики несут информацию о пространственной плотности резонирующих атомных ядер, а также о других параметрах, специфических только для ядерного магнитного резонанса. Компьютерная обработка этой информации формирует объёмное изображение, которое характеризует плотность химически эквивалентных ядер, времена релаксации ядерного магнитного резонанса, распределение скоростей потока жидкости, диффузию молекул и биохимические процессы обмена веществ в живых тканях.

Ядерный магнитный резонанс

В.К. Воронов

Иркутский государственный технический университет

ВВЕДЕНИЕ

До недавнего времени основой наших представлений о структуре атомов и молекул служили исследования методами оптической спектроскопии. В связи с усовершенствованием спектральных методов, продвинувших область спектроскопических измерений в диапазон сверхвысоких (примерно 10^ 3 – 10^ 6 МГц; микрорадиоволны) и высоких частот (примерно 10^(-2) – 10^ 2 МГц; радиоволны), появились новые источники информации о структуре вещества. При поглощении и испускании излучения в этой области частот происходит тот же основной процесс, что и в других диапазонах электромагнитного спектра, а именно при переходе с одного энергетического уровня на другой система поглощает или испускает квант энергии.

Разность энергий уровней и энергия квантов, участвующих в этих процессах, составляют около 10^(-7) эВ для области радиочастот и около 10^(-4) эВ для сверхвысоких частот. В двух видах радиоспектроскопии, а именно в спектроскопии ядерного магнитного резонанса (ЯМР) и ядерного квадрупольного резонанса (ЯКР), разница энергий уровней связана с различной ориентацией соответственно магнитных дипольных моментов ядер в приложенном магнитном поле и электрических квадрупольных моментов ядер в молекулярных электрических полях, если последние не являются сферически симметричными.

Существование ядерных моментов впервые было обнаружено при изучении сверхтонкой структуры электронных спектров некоторых атомов с помощью оптических спектрометров с высокой разрешающей способностью.

Под влиянием внешнего магнитного поля магнитные моменты ядер ориентируются определенным образом и появляется возможность наблюдать переходы между ядерными энергетическими уровнями, связанными с этими разными ориентациями: переходы, происходящие под действием излучения определенной частоты. Квантование энергетических уровней ядра является прямым следствием квантовой природы углового момента ядра, принимающего 2I + 1 значений. Спиновое квантовое число (спин) I может принимать любое значение, кратное 1/2; наиболее высоким из известных значений I (> 7)обладаетLu. Наибольшее измеримое значение углового момента (наибольшее значение проекции момента на выделенное направление) равно iћ , где ћ = h /2π , а h - постоянная Планка.

Значения I для конкретных ядер предсказать нельзя, однако было замечено, что изотопы, у которых и массовое число, и атомный номер четные, имеют I = 0, а изотопы с нечетными массовыми числами имеют полуцелые значения спина. Такое положение, когда числа протонов и нейтронов в ядре четные и равны (I = 0), можно рассматривать как состояние с “полным спариванием”, аналогичным полному спариванию электронов в диамагнитной молекуле.

В конце 1945 года двумя группами американских физиков под руководством Ф. Блоха (Станфорский университет) и Э.М. Парселла (Гарвардский университет) впервые были получены сигналы ядерного магнитного резонанса. Блох наблюдал резонансное поглощение на протонах в воде, а Парселл добился успеха в обнаружении ядерного резонанса на протонах в парафине. За это открытие они в 1952 году были удостоены Нобелевской премии.

Ниже излагаются сущность явления ЯМР и его отличительные особенности.

СПЕКТРОСКОПИЯ ЯМР ВЫСОКОГО РАЗРЕШЕНИЯ

Сущность явления ЯМР

Сущность явления ЯМР можно проиллюстрировать следующим образом. Если ядро, обладающее магнитным моментом, помещено в однородное поле Н 0 , направленное по оси z, то его энергия (по отношению к энергии при отсутствии поля) равна μ z H 0 , где μ z , – проекция ядерного магнитного момента на направление поля.

Как уже отмечалось, ядро может находиться в 2I + 1 состояниях. При отсутствии внешнего поля Н 0 все эти состояния имеют одинаковую энергию. Если обозначить наибольшее измеримое значение компоненты магнитного момента через μ , то все измеримые значения компоненты магнитного момента (в данном случае μ z ,) выражаются в виде m μ , где m – квантовое число, которое может принимать, как известно, значения

m= I , I - 1,I - 2...-(I - 1),-I.

Так как расстояние между уровнями энергии, соответствующими каждому из 2I + 1 состояний, равно m Н 0 /I , то ядро со спиномI имеет дискретные уровни энергии

- μ H 0, -(I-1)μ z H 0 / I,..., (I-1)μ z H 0 / I, μ H 0.

Расщепление уровней энергии в магнитном поле можно назвать ядерным зеемановским расщеплением, так как оно аналогично расщеплению электронных уровней в магнитном поле (эффект Зеемана). Зеемановское расщепление проиллюстрировано на рис. 1 для системы с I = 1 (с тремя уровнями энергии).

Рис. 1. Зеемановское расщепление уровней энергии ядра в магнитном поле.

Явление ЯМР состоит в резонансном поглощении электромагнитной энергии, обусловленном магнетизмом ядер. Отсюда вытекает очевидное название явления: ядерный – речь идет о системе ядер, магнитный – имеются в виду только их магнитные свойства, резонанс – само явление носит резонансный характер. Действительно, из правил частот Бора следует, что частота ν электромагнитного поля, вызывающего переходы между соседними уровнями, определяется формулой

, (1)

Так как векторы момента количества движения (углового момента) и магнитного момента параллельны, то часто удобно характеризовать магнитные свойства ядер величиной γ , определяемой соотношением

, (2)

где γ – гиромагнитное отношение, имеющее размерность радиан * эрстед^(- 1) * секунда^(- 1) (рад * Э^(- 1) * с*(- 1) ) или радиан/(эрстед * секунда) (рад/(Э * с)). С учетом этого найдем

, (3)

Таким образом, частота пропорциональна приложенному полю.

Если в качестве типичного примера взять значениеγ для протона, равное 2,6753*10:4 рад/(Э * с), и Н 0 = 10 000 Э, то резонансная частота

Такая частота может быть генерирована обычными радиотехническими методами.

Спектроскопия ЯМР характеризуется рядом особенностей, выделяющих ее среди других аналитических методов. Около половины (~ 150) ядер известных изотопов имеют магнитные моменты, однако только меньшая часть их систематически используется.

До появления спектрометров, работающих в импульсном режиме, большинство исследований выполнялось с использованием явления ЯМР на ядрах водорода (протонах) 1 H (протонный магнитный резонанс – ПМР) и фтора 19 F. Эти ядра обладают идеальными для спектроскопии ЯМР свойствами:

Высокое естественное содержание “магнитного” изотопа ( 1 H 99,98%, 19 F 100%); для сравнения можно упомянуть, что естественное содержание “магнитного” изотопа углерода 13 C составляет 1,1%;

Большой магнитный момент;

Спин I = 1/2.

Это обусловливает прежде всего высокую чувствительность метода при детектировании сигналов от указанных выше ядер. Кроме того, существует теоретически строго обоснованное правило, согласно которому только ядра со спином, равным или большим единицы, обладают электрическим квадрупольным моментом. Следовательно, эксперименты по ЯМР 1 H и 19 F не осложняются взаимодействием ядерного квадрупольного момента ядра с электрическим окружением. Большое количество работ было посвящено резонансу на других (помимо 1 H и 19 F) ядрах, таких, как 13 C, 31 P, 11 B, 17 O в жидкой фазе (так же, как и на ядрах 1 1 H и 19 F).

Внедрение импульсных спектрометров ЯМР в повседневную практику существенно расширило экспериментальные возможности этого вида спектроскопии. В частности, запись спектров ЯМР 13 C растворов – важнейшего для химии изотопа – теперь является фактически привычной процедурой. Обычным явлением стало также детектирование сигналов от ядер, интенсивность сигналов ЯМР которых во много раз меньше интенсивности для сигналов от 1 H, в том числе и в твердой фазе.

Спектры ЯМР высокого разрешения обычно состоят из узких, хорошо разрешенных линий (сигналов), соответствующих магнитным ядрам в различном химическом окружении. Интенсивности (площади) сигналов при записи спектров пропорциональны числу магнитных ядер в каждой группировке, что дает возможность проводить количественный анализ по спектрам ЯМР без предварительной калибровки.

Еще одна особенность ЯМР – влияние обменных процессов, в которых участвуют резонирующие ядра, на положение и ширину резонансных сигналов. Таким образом, по спектрам ЯМР можно изучать природу таких процессов. Линии ЯМР в спектрах жидкостей обычно имеют ширину 0,1 – 1 Гц (ЯМР высокого разрешения), в то время как те же самые ядра, исследуемые в твердой фазе, будут обусловливать появление линий шириной порядка 1*10^ 4 Гц (отсюда понятие ЯМР широких линий).

В спектроскопии ЯМР высокого разрешения имеются два главных источника информации о строении и динамике молекул:

Химический сдвиг;

Константы спин-спинового взаимодействия.

Химический сдвиг

В реальных условиях резонирующие ядра, сигналы ЯМР которых детектируются, являются составной частью атомов или молекул. При помещении исследуемых веществ в магнитное поле (H 0 ) возникает диамагнитный момент атомов (молекул), обусловленный орбитальным движением электронов. Это движение электронов образует эффективные токи и, следовательно, создает вторичное магнитное поле, пропорциональное в соответствии с законом Ленца полю H 0 и противоположно направленное. Данное вторичное поле действует на ядро. Таким образом, локальное поле в том месте, где находится резонирующее ядро,

, (4)

где σ – безразмерная постоянная, называемая постоянной экранирования и не зависящая от H 0 , но сильно зависящая от химического (электронного) окружения; она характеризует уменьшение Hлок по сравнению с H 0 .

Величина σ меняется от значения порядка 10^(- 5) для протона до значений порядка 10^(- 2) для тяжелых ядер. С учетом выражения для Hлок имеем

, (5)

Эффект экранирования заключается в уменьшении расстояния между уровнями ядерной магнитной энергии или, другими словами, приводит к сближению зеемановских уровней (рис. 2). При этом кванты энергии, вызывающие переходы между уровнями, становятся меньше и, следовательно, резонанс наступает при меньших частотах (см. выражение (5)). Если проводить эксперимент, изменяя поле H 0 до тех пор, пока не наступит резонанс, то напряженность приложенного поля должна иметь большую величину по сравнению со случаем, когда ядро не экранировано.

Рис. 2. Влияние электронного экранирования на зеемановские уровни ядра: а – неэкранированного, б – экранированного.

В подавляющем большинстве спектрометров ЯМР запись спектров осуществляется при изменении поля слева направо, поэтому сигналы (пики) наиболее экранированных ядер должны находиться в правой части спектра.

Смещение сигнала в зависимости от химического окружения, обусловленное различием в константах экранирования, называется химическим сдвигом.

Впервые сообщения об открытии химического сдвига появились в нескольких публикациях 1950 – 1951 годов. Среди них необходимо выделить работу Арнольда с соавторами (1951 год), получивших первый спектр с отдельными линиями, соответствующими химически различным положениям одинаковых ядер 1 H в одной молекуле. Речь идет об этиловом спирте CH 3 CH 2 OH, типичный спектр ЯМР 1 H которого при низком разрешении показан на рис. 3.

Рис. 3. Спектр протонного резонанса жидкого этилового спирта, снятый при низком разрешении.

В этой молекуле три типа протонов: три протона метильной группы CH 3 –, два протона метиленовой группы –CH 2 – и один протон гидроксильной группы –OH. Видно, что три отдельных сигнала соответствуют трем типам протонов. Так как интенсивность сигналов находится в соотношении 3: 2: 1, то расшифровка спектра (отнесение сигналов) не представляет труда.

Поскольку химические сдвиги нельзя измерять в абсолютной шкале, то есть относительно ядра, лишенного всех его электронов, то в качестве условного нуля используется сигнал эталонного соединения. Обычно значения химического сдвига для любых ядер приводятся в виде безразмерного параметра 8, определяемого следующим образом:

, (6)

где H - Hэт есть разность химических сдвигов для исследуемого образца и эталона, Hэт – абсолютное положение сигнала эталона при приложенном поле H 0 .

В реальных условиях эксперимента более точно можно измерить частоту, а не поле, поэтому δ обычно находят из выражения

, (7)

где ν - ν эт есть разность химических сдвигов для образца и эталона, выраженная в единицах частоты (Гц); в этих единицах обычно производится калибровка спектров ЯМР.

Строго говоря, следовало бы пользоваться не ν 0 – рабочей частотой спектрометра (она обычно фиксирована), а частотой ν эт , то есть абсолютной часто-той, на которой наблюдается резонансный сигнал эталона. Однако вносимая при такой замене ошибка очень мала, так как ν 0 и ν эт почти равны (отличие составляет 10^ (-5), то есть на величину σ для протона). Поскольку разные спектрометры ЯМР работают на разных частотах ν 0 (и, следовательно, при различных полях H 0 ), очевидна необходимость выражения δ в безразмерных единицах.

За единицу химического сдвига принимается одна миллионная доля напряженности поля или резонансной частоты (м.д.). В зарубежной литературе этому сокращению соответствует ppm (parts per million). Для большинства ядер, входящих в состав диамагнитных соединений, диапазон химических сдвигов их сигналов составляет сотни и тысячи м.д., достигая 20000 м.д. в случае ЯМР 59 Co (кобальта). В спектрах 1 H сигналы протонов подавляющего числа соединений лежат в интервале 0 – 10 м.д.

Спин-спиновое взаимодействие

В 1951 – 1953 годах при записи спектров ЯМР ряда жидкостей обнаружилось, что в спектрах некоторых веществ больше линий, чем это следует из простой оценки числа неэквивалентных ядер. Один из первых примеров – это резонанс на фторе в молекуле POCl 2 F. Спектр 19 F состоит из двух линий равной интенсивности, хотя в молекуле есть только один атом фтора (рис. 4). Молекулы других соединений давали симметричные мультиплетные сигналы (триплеты, квартеты и т.д.).

Другим важным фактором, обнаруженным в таких спектрах, было то, что расстояние между линиями, измеренное в частотной шкале, не зависит от приложенного поля H 0 , вместо того чтобы быть ему пропорциональным, как должно быть в случае, если бы мультиплетность возникала из-за различия в константах экранирования.

Рис. 4. Дублет в спектре резонанса на ядрах фтора в молекуле POCl 2 F

Рэмзи и Парселл в 1952 году первыми объяснили это взаимодействие, показав, что оно обусловленомеханизмом косвенной связи через электронное окружение. Ядерный спин стремится ориентировать спины электронов, окружающих данное ядро. Те, в свою очередь, ориентируют спины других электронов и через них – спины других ядер. Энергия спин-спинового взаимодействия обычно выражается в герцах (то есть постоянную Планка принимают за единицу энергии, исходя из того, что E = hν ). Ясно, что нет необходимости (в отличие от химического сдвига) выражать ее в относительных единицах, так как обсуждаемое взаимодействие, как отмечалось выше, не зависит от напряженности внешнего поля. Величину взаимодействия можно определить измеряя расстояние между компонентами соответствующего мультиплета.

Простейшим примером расщепления из-за спин-спиновой связи, с которым можно встретиться, является резонансный спектр молекулы, содержащей два сорта магнитных ядер А и Х. Ядра А и Х могут представлять собой как различные ядра, так и ядра одного изотопа (например, 1 H) в том случае, когда химические сдвиги между их резонансными сигналами велики.

Рис. 5. Вид спектра ЯМР системы, состоящей из магнитных ядер А и Х со спином I = 1/2 при выполнении условия δ AX > J AX .

На рис. 5 показано, как выглядит спектр ЯМР, если оба ядра, то есть А и Х, имеют спин, равный 1/2. Расстояние между компонентами в каждом дублете называют константой спин-спинового взаимодействия и обычно обозначают как J (Гц); в данном случае это константа J АХ .

Возникновение дублетов обусловлено тем, что каждое ядро расщепляет резонансные линии соседнего ядра на 2I + 1 компонент. Разности энергий между различными спиновыми состояниями так малы, что при тепловом равновесии вероятности этих состояний в соответствии с больцмановским распределением оказываются почти равными. Следовательно, интенсивности всех линий мультиплета, получающегося от взаимодействия с одним ядром, будут равны. В случае, когда имеется n эквивалентных ядер (то есть одинаково экранированных, поэтому их сигналы имеют одинаковый химический сдвиг), резонансный сигнал соседнего ядра расщепляется на 2nI + 1 линий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Вскоре после открытия явления ЯМР в конденсированных средах стало ясно, что ЯМР будет основой мощного метода исследования строения вещества и его свойств. Действительно, исследуя спектры ЯМР, мы используем в качестве резонирующей систему ядер, чрезвычайно чувствительных к магнитному окружению. Локальные же магнитные поля вблизи резонирующего ядра зависят от внутри- и межмолекулярных эффектов, что и определяет ценность этого вида спектроскопии для исследования строения и поведения многоэлектронных (молекулярных) систем.

В настоящее время трудно указать такую область естественных наук, где бы в той или иной степени не использовался ЯМР. Методы спектроскопии ЯМР широко применяются в химии, молекулярной физике, биологии, агрономии, медицине, при изучении природных образований (слюд, янтаря, полудрагоценных камней, горючих минералов и другого минерального сырья), то есть в таких научных направлениях, в которых исследуются строение вещества, его молекулярная структура, характер химических связей, межмолекулярные взаимодействия и различные формы внутреннего движения.

Методы ЯМР находят все более широкое применение для изучения технологических процессов в заводских лабораториях, а также для контроля и регулирования хода этих процессов в различных технологических коммуникациях непосредственно на производстве. Исследования последних пятидесяти лет показали, что магнитно-резонансные методы позволяют обнаруживать нарушения протекания биологических процессов на самой ранней стадии. Разработаны и выпускаются установки для исследования всего тела человека методами магнитного резонанса (методами ЯМР-томографии).

Что касается стран СНГ, и прежде всего России, то методы магнитного резонанса (особенно ЯМР) к настоящему времени заняли прочное место в научно-исследовательских лабораториях этих государств. В различных городах (Москве, Новосибирске, Казани, Таллине, Санкт-Петербурге, Иркутске, Ростове-на-Дону и др.) возникли научные школы по использованию указанных методов со своими оригинальными задачами и подходами к их решению.

1. Попл Дж., Шнейдер В., Бернстейн Г. Спектры ядерного магнитного резонанса высокого разрешения. М.: ИЛ, 1962. 292 с.

2. Керрингтон А., Мак-Лечлан Э. Магнитный резонанс и его применение в химии. М.: Мир, 1970. 447 с.

3. Бови Ф.А. ЯМР высокого разрешения макро-молекул.М.: Химия, 1977. 455 с.

4. Хеберлен У., Меринг М. ЯМР высокого разрешения в твердых телах. М.: Мир, 1980. 504 с.

5. Сликтер Ч. Основы теории магнитного резонанса. М.: Мир, 1981. 448 с.

6. Ионин Б.И., Ершов Б.А., Кольцов А.И. ЯМР-спектроскопия в органической химии. Л.: Химия, 1983. 269 с.

7. Воронов В.К. Методы парамагнитных добавок в спектроскопии ЯМР. Новосибирск: Наука, 1989. 168 с.

8. Эрнст Р., Боденхаузен Дж., Вокаун А. ЯМР в одном и двух измерениях. М.: Мир, 1990. 709 с.

9. Дероум Э. Современные методы ЯМР для химических исследований. М.: Мир, 1992. 401 с.

10. Воронов В.К., Сагдеев Р.З. Основы магнитного резонанса. Иркутск: Вост.-Сиб. кн. изд-во, 1995.352 с.